第三種電気主任技術者・2011年度・電力

2011年度電力問4

問題文

ウラン235を3 [%] 含む原子燃料が1 [kg] ある。この原子燃料に含まれるウラン235がすべて核分裂したとき、ウラン235の核分裂により発生するエネルギー [J] の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ウラン235が核分裂したときには、0.09 [%] の質量欠損が生じるものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2011年度電力問4

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正答：(1)

要点

正解は(1)です。
アインシュタインの質量とエネルギーの等価性 $E = mc^2$ を用いて計算します。

核分裂するウラン235の質量:
燃料 1 [kg] 中のウラン235は 3% なので、
$1 \text{ [kg]} \times 0.03 = 0.03 \text{ [kg]}$
質量欠損量 $m$ :
ウラン235の質量の 0.09% がエネルギーに変わるため、
$m = 0.03 \text{ [kg]} \times \dfrac{0.09}{100} = 0.000027 \text{ [kg]} = 2.7 \times 10^{-5} \text{ [kg]}$
発生エネルギー $E$ :
光速 $c \approx 3.0 \times 10^8 \text{ [m/s]}$ とすると、
$\begin{aligned} E &= mc^2 \\ &= 2.7 \times 10^{-5} \times (3.0 \times 10^8)^2 \\ &= 2.7 \times 10^{-5} \times 9.0 \times 10^{16} \\ &= 24.3 \times 10^{11} \\ &= 2.43 \times 10^{12} \text{ [J]} \end{aligned}$

よって、(1)が正解です。

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