2011年度 機械 問14

正解は(1)です。
回路を追っていくと以下のようになります。

1. 上段NAND: $\overline{A \cdot B}$
2. 下段OR: $A + B$
3. 中段NAND: $\overline{ (\overline{A \cdot B}) \cdot (A + B) }$
   これはXORの否定、つまりXNOR (一致回路) となります。$A \odot B$。
   (A=Bなら1, A≠Bなら0)
   これを $X$ と置きます。
4. 右側の回路は、信号 $X$ と $C$ を入力として、同様のXNOR構成（またはXOR構成）になっています。
   詳細な解析:
   ・右上OR: $X + C$
   ・右下NAND: $\overline{X \cdot C}$
   ・出力Z (NAND): $\overline{ (X+C) \cdot (\overline{X \cdot C}) }$
   これはXORの否定の否定？ いえ、$(X+C)(\overline{XC})$ は XOR (排他的論理和) です。
   それのNAND（否定）をとっているので、最終的な出力 Z は $\overline{X \oplus C} = X \odot C$ （XNOR）となります。
   つまり、全回路は $Z = (A \odot B) \odot C$ という構成です。
   これは「偶数パリティ」のような動作をします（1の個数が偶数個なら1？確認します）。
   ・0,0,0 -> A=B(1) -> 1と0のXNOR -> 0
   ・0,0,1 -> A=B(1) -> 1と1のXNOR -> 1
   ・0,1,0 -> A≠B(0) -> 0と0のXNOR -> 1
   ・0,1,1 -> A≠B(0) -> 0と1のXNOR -> 0
   ・1,0,0 -> A≠B(0) -> 0と0のXNOR -> 1
   ・1,0,1 -> A≠B(0) -> 0と1のXNOR -> 0
   ・1,1,0 -> A=B(1) -> 1と0のXNOR -> 0
   ・1,1,1 -> A=B(1) -> 1と1のXNOR -> 1
   Zの出力列: 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1
   これに合致するのは選択肢(1)です。