第三種電気主任技術者・2011年度・機械

2011年度機械問15(b)

問題文

次の定数をもつ定格一次電圧 2000 [V], 定格二次電圧 100 [V], 定格二次電流 1000 [A] の単相変圧器について、(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、励磁アドミタンスは無視するものとする。
一次巻線抵抗 $r_{1}=0.2$ [\Omega], 一次漏れリアクタンス $x_{1}=0.6$ [\Omega],
二次巻線抵抗 $r_{2}=0.0005$ [\Omega], 二次漏れリアクタンス $x_{2}=0.0015$ [\Omega]

この変圧器の二次側に力率0.8 (遅れ)の定格負荷を接続して運転しているときの電圧変動率 [%] の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2011年度機械問15(b)

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正答：(1)

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正解は(1)。百分率抵抗降下は $p = 1.0 \, [\%]$ 、百分率リアクタンス降下は $q = 3.0 \, [\%]$ である。力率 0.8 遅れより $\cos\theta = 0.8,\ \sin\theta = 0.6$ なので、電圧変動率は $\epsilon = p \cos\theta + q \sin\theta = 1.0 \times 0.8 + 3.0 \times 0.6 = 2.60 \, [\%]$ となる。

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百分率抵抗降下 $p = (R / Z_n) \times 100 = (0.4 / 40) \times 100 = 1.0 \%$
百分率リアクタンス降下 $q = (X / Z_n) \times 100 = (1.2 / 40) \times 100 = 3.0 \%$
電圧変動率 $\epsilon$ は、
$\epsilon = p \cos \theta + q \sin \theta = 1.0 \times 0.8 + 3.0 \times 0.6 = 0.8 + 1.8 = 2.60 \%$

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