第三種電気主任技術者・2009年度・理論

2009年度理論問4

問題文

図のように、点 O を中心とするそれぞれ半径 1 [m] と半径 2 [m] の円形導線の、それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。この導線に、図に示す向きに直流電流 $I=8$ [A] を流した場合、点 O における磁界の大きさ [A/m] として、正しいのは次のうちどれか。
ただし、扇形導線は同一平面上にあり、その巻数は $\dfrac{1}{4}$ 巻きである。

出典：第三種電気主任技術者 2009年度理論問4

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正解は(2)。円形コイルの中心磁界は $H = \dfrac{I}{2r}$ 。扇形（4分の1円）部分がつくる磁界は $H = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{I}{2r} = \dfrac{I}{8r}$ 。

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円形コイルの中心磁界は $H = \dfrac{I}{2r}$ 。
扇形（4分の1円）部分がつくる磁界は $H = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{I}{2r} = \dfrac{I}{8r}$ 。
半径 1m の導線による磁界 $H_{1}$ と、半径 2m の導線による磁界 $H_{2}$ は、電流の向きが回転方向で逆になるため、互いに打ち消し合う（差となる）。直線部分は中心 O に向かうため磁界を作らない。
$H = H_{1} - H_{2} = \dfrac{8}{8 \times 1} - \dfrac{8}{8 \times 2} = 1 - 0.5 = 0.5 \ [A/m]$

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