2012年度 理論 問2
問題文
この問題の誤りを報告極板 A-B間が誘電率 [F/m] の空気で満たされている平行平板コンデンサの空気ギャップ長を [m]、静電容量を [F] とし、極板間の直流電圧を [V]とする。極板と同じ形状と面積を持ち、厚さが [m],誘電率 [F/m] の固体誘電体 () を図に示す位置 P-Q間に極板と平行に挿入すると、コンデンサ内の電位分布は変化し、静電容量は [F]に変化した。このとき、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、空気の誘電率を, コンデンサの端効果は無視できるものとし、直流電圧 [V] は一定とする。
出典：第三種電気主任技術者 2012年度 理論 問2
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正答：(4)
要点
正解は(4)。正しい。誘電体挿入により静電容量が増加し、蓄えられる電荷 が増える。これにより空気部分の電束密度 が増加し、空気部分の電界 が強くなる。
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正解は(4)です。
誤っている記述を選ぶ問題。
- 正しい: 誘電体挿入により静電容量が増加し、蓄えられる電荷 が増える。これにより空気部分の電束密度 が増加し、空気部分の電界 が強くなる。P点の電位は であり、が増加するため、電圧降下が増えてP点の電位は低下する。
- 正しい: Q点の電位は、接地極板Bからの電位差で考えるとわかりやすい。。が増加しているため、Q点の電位は上昇する。
- 正しい: 誘電率の高い物質を挿入すると、静電容量は増加する。
- 誤り: 導体を挿入した場合、その部分は電界が0になる（または誘電率無限大とみなせる）。これにより全体の静電容量はさらに大きくなり、電荷 もさらに増える。結果、空気部分の電界 は誘電体挿入時よりもさらに強くなる。P点の電位 は、初期状態よりも（そして誘電体挿入時よりも）大きく低下する。「上昇する」という記述は誤り。
- 正しい: 導体を挿入すると実質的な極板間距離が短くなるため、静電容量は大きくなる。
以上より、選択肢(4)が正解です。