第三種電気主任技術者・2012年度・機械

2012年度機械問2

問題文

直流他励電動機の電機子回路に直列抵抗 $0.8 \ [ \Omega ]$ を接続して電圧 $120 \ [ \text{V} ]$ の直流電源で始動したところ、始動直後の電機子電流は $120 \ [ \text{A} ]$ であった。
電機子電流が $40 \ [ \text{A} ]$ になったところで直列抵抗を $0.3 \ [ \Omega ]$ に切り換えた。
インダクタンスが無視でき、電流が瞬時に変化するものとして、切換え直後の電機子電流 $[ \text{A} ]$ の値として、最も近いものを次の1～5のうちから一つ選べ。
ただし、切換え時に電動機の回転速度は変化しないものとする。また、ブラシによる電圧降下及び電機子反作用はないものとし、電源電圧及び界磁電流は一定とする。

出典：第三種電気主任技術者 2012年度機械問2

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正答：(2)

要点

正解は(2)。切換前の逆起電力の算出。電流が $40 \ [ \text{A} ]$ のときの端子電圧方程式は、よって、逆起電力 $E = 80 \ [ \text{V} ]$ です。

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正解は(2)です。

電機子抵抗の算出
始動直後は逆起電力 $E = 0$ です。回路全体の抵抗を $R$ とすると、
$V = I \times R \Rightarrow 120 = 120 \times R$
より、全抵抗 $R = 1 \ [ \Omega ]$ です。
外部抵抗が $0.8 \ [ \Omega ]$ なので、電機子巻線自体の抵抗 $R_a$ は、
$R_a = 1.0 - 0.8 = 0.2 \ [ \Omega ]$
切換前の逆起電力の算出
電流が $40 \ [ \text{A} ]$ のときの端子電圧方程式は、
$V = E + I(R_a + R_{ext1})$
$120 = E + 40(0.2 + 0.8)$
$120 = E + 40$
よって、逆起電力 $E = 80 \ [ \text{V} ]$ です。
切換直後の電流の算出
抵抗を $R_{ext2} = 0.3 \ [ \Omega ]$ に切り換えます。回転速度は瞬時に変わらないため、 $E = 80 \ [ \text{V} ]$ のままです。
全抵抗は $R' = R_a + R_{ext2} = 0.2 + 0.3 = 0.5 \ [ \Omega ]$ となります。
切換直後の電流 $I'$ は、
$I' = \dfrac{V - E}{R'} = \dfrac{120 - 80}{0.5} = \dfrac{40}{0.5} = 80 \ [ \text{A} ]$
以上より、選択肢(2)が正解です。

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正答：(2)

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