第三種電気主任技術者・2014年度・機械

2014年度機械問2

問題文

出力20kW、端子電圧100V、回転速度1500 $\text{min}^{-1}$ で運転していた直流他励発電機があり、その電機子回路の抵抗は0.05 $\Omega$ であった。この発電機を電圧100Vの直流電源に接続して、そのまま直流他励電動機として使用したとき、ある負荷で回転速度は1200 $\text{min}^{-1}$ となり安定した。
このときの運転状態における電動機の負荷電流（電機子電流）の値 [A] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、発電機での運転と電動機での運転とで、界磁電圧は変わらないものとし、ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2014年度機械問2

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正答：(4)

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正解は(4)。発電機としての運転時、出力 $P=20\,\text{kW}$ 、電圧 $V=100\,\text{V}$ より、電流 $I_g = \dfrac{20000}{100} = 200\,\text{A}$ です。

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発電機としての運転時、出力 $P=20\,\text{kW}$ 、電圧 $V=100\,\text{V}$ より、電流 $I_g = \dfrac{20000}{100} = 200\,\text{A}$ です。
誘導起電力 $E_g$ は、 $E_g = V + I_g R_a = 100 + 200 \times 0.05 = 110\,\text{V}$ です。
電動機として運転する場合、界磁が一定であれば誘導起電力は回転速度に比例します。
電動機時の誘導起電力 $E_m$ は、回転速度が $1500 \to 1200$ となるため、
$E_m = E_g \times \dfrac{1200}{1500} = 110 \times 0.8 = 88\,\text{V}$
電動機の端子電圧方程式 $V = E_m + I_m R_a$ より、
$100 = 88 + I_m \times 0.05$
$0.05 I_m = 12$
$I_m = \dfrac{12}{0.05} = 240\,\text{A}$

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2014年度 機械 問2

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