2015年度 機械 問1

直流機の誘導起電力 $E$ [V] は以下の式で表されます。
$$E = \dfrac{p Z \phi N}{60 a}$$
ここで、
$p = 4$ （極数）
$Z = 258$ （全導体数）
$\phi = 0.020$ [Wb] （1極当たりの磁束）
$N = 1200$ [$\text{min}^{-1}$] （回転速度）
$a = 2$ （波巻の並列回路数）

これらを代入すると、
$$E = \dfrac{4 \times 258 \times 0.020 \times 1200}{60 \times 2} = \dfrac{24768}{120} = 206.4 \text{ [V]}$$

電動機の出力 $P$ [W] は、誘導起電力 $E$ と電機子電流 $I_a$ の積となるため、
$$P = E I_a = 206.4 \times 250 = 51600 \text{ [W]} = 51.6 \text{ [kW]}$$

したがって、最も近い値は 51.6 kW です。