2011年度 機械 問4

無負荷時の相電圧（誘導起電力） $E_0 = 424.2$ [V]。
同期リアクタンス $X_s = 3$ [$\Omega$]。
負荷電流 $I = 50$ [A]。
負荷リアクタンス $X_L = 3$ [$\Omega$]。
全インピーダンス $Z$ は、
$$Z = \dfrac{E_0}{I} = \dfrac{424.2}{50} \approx 8.484 \text{ [\(\Omega\)]}$$
回路全体のリアクタンスは $X_{total} = X_s + X_L = 3 + 3 = 6$ [$\Omega$]。
回路の抵抗 $R$ は、
$$R = \sqrt{Z^2 - X_{total}^2} = \sqrt{8.484^2 - 6^2} = \sqrt{71.98 - 36} \approx \sqrt{36} = 6 \text{ [\(\Omega\)]}$$
端子電圧（相電圧） $V_p$ は、負荷インピーダンス $Z_L$ にかかる電圧である。
$$Z_L = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{6^2 + 3^2} = \sqrt{45} \approx 6.708 \text{ [\(\Omega\)]}$$
$$V_p = I \times Z_L = 50 \times 6.708 = 335.4 \text{ [V]}$$
求めるのは出力端子間電圧（線間電圧）なので、
$$V_{line} = \sqrt{3} V_p = 1.732 \times 335.4 \approx 581 \text{ [V]}$$