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第三種電気主任技術者・2010年度・機械

2010年度 機械 問2

直流機直流機

問題文

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直流発電機の損失は、固定損、直接負荷損、界磁回路損及び漂遊負荷損に分類される。
定格出力 50 [kW]、定格電圧 200 [V] の直流分巻発電機がある。この発電機の定格負荷時の効率は 94 [%] である。このときの発電機の固定損 [kW] の値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、ブラシの電圧降下と漂遊負荷損は無視するものとする。また、電機子回路及び界磁回路の抵抗はそれぞれ 0.03 [Ω\Omega] 及び 200 [Ω\Omega] とする。

出典：第三種電気主任技術者 2010年度 機械 問2

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正答：(1)

要点

正解は(1)。損失の合計と内訳を計算します。1. 全損失の計算: 出力 Pout=50P_{out} = 50 kW、効率 η=0.94\eta = 0.94 より、入力 Pin=500.94P_{in} = \dfrac{50}{0.94} kW。

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正解は(1)です。
損失の合計と内訳を計算します。

  1. 全損失の計算:
    出力 Pout=50P_{out} = 50 kW、効率 η=0.94\eta = 0.94 より、入力 Pin=500.94P_{in} = \dfrac{50}{0.94} kW。
    全損失 Ploss=Pin−Pout=50(10.94−1)=50×0.060.94≈3.191P_{loss} = P_{in} - P_{out} = 50 \left(\dfrac{1}{0.94} - 1\right) = 50 \times \dfrac{0.06}{0.94} \approx 3.191 kW。

  2. 電流の計算:
    負荷電流 I=50×103200=250I = \dfrac{50 \times 10^3}{200} = 250 A。
    界磁電流 If=200200=1I_f = \dfrac{200}{200} = 1 A。
    電機子電流 Ia=I+If=250+1=251I_a = I + I_f = 250 + 1 = 251 A。

  3. 各損失の計算:
    ・直接負荷損（電機子銅損）: Pc=Ia2Ra=2512×0.03≈1890P_c = I_a^2 R_a = 251^2 \times 0.03 \approx 1890 W =1.89 = 1.89 kW。
    ・界磁回路損: Pf=VIf=200×1=200P_f = V I_f = 200 \times 1 = 200 W =0.20 = 0.20 kW。

  4. 固定損の計算:
    全損失 =固定損+Pc+Pf= \text{固定損} + P_c + P_f より
    固定損=3.191−(1.89+0.20)=3.191−2.09=1.101\text{固定損} = 3.191 - (1.89 + 0.20) = 3.191 - 2.09 = 1.101 kW。
    最も近い値は 1.10 です。
    以上より、選択肢(1)が正解です。

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