第三種電気主任技術者・2009年度・理論

2009年度 理論 問10

図1のようなインダクタンス LL [H] のコイルと RR [Ω] の抵抗からなる直列回路に、図2のような振幅 EE [V]、パルス幅 T0T_{0} [s] の方形波電圧 viv_{i} [V] を加えた。このときの抵抗 RR [Ω] の端子間電圧 vRv_{R} [V] の波形を示す図として、正しいのは次のうちどれか。
ただし、図1の回路の時定数 LR\dfrac{L}{R} [s] は T0T_{0} [s] より十分小さく (LR≪T0)(\frac{L}{R}\ll T_{0})、方形波電圧 viv_{i} [V] を発生する電源の内部インピーダンスは 0 [Ω] とし、コイルに流れる初期電流は 0 [A] とする。

2009年度 理論 問10の問題図1

出典:第三種電気主任技術者 2009年度 理論 問10

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正答:(5)

要点

正解は(5)。図2の波形は、上側で平坦になる区間と、立下り後も正側のまま減衰する区間を読むと選択肢5の形に対応します。

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図2の波形は、上側で平坦になる区間と、立下り後も正側のまま減衰する区間を読むと選択肢5の形に対応します。

時定数がパルス幅 T0T_{0} より十分小さいため、回路の過渡応答は速やかに収束し、定常状態に達する時間がある。
0≤t≤T00 \le t \le T_{0} では電圧 EE が印加される。抵抗の両端電圧 vRv_{R} は、vR=E(1−e−RLt)v_{R} = E(1 - e^{-\frac{R}{L}t}) に従って上昇し、定常値 EE に達して平坦になる。
t>T0t > T_{0} では電圧が 0 (短絡) となる。コイルに流れていた電流は同じ方向に流れ続けようとし、抵抗を通して減衰する。電流の向きが変わらないため vRv_{R} の極性は正のままであり、vR=Ee−RL(t−T0)v_{R} = E e^{-\frac{R}{L}(t-T_{0})} に従って 0 へと減衰する。
この形状(急峻に立ち上がり平坦部があり、急峻に立ち下がる正のパルス)に最も近いのは選択肢5である。

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