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第三種電気主任技術者・2018年度・理論

2018年度 理論 問7

過渡現象過渡応答

問題文

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図のように、直流電圧 E=10E=10 V の定電圧源、直流電流 I=2I=2 A の定電流源、スイッチS、r=1r=1 Ω\Omega と RR [Ω\Omega] の抵抗からなる直流回路がある。この回路において、スイッチSを閉じたとき、RR [Ω\Omega] の抵抗に流れる電流 IRI_{R} の値 [A] がSを閉じる前に比べて 2倍に増加した。RR の値 [Ω\Omega] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2018年度 理論 問7の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2018年度 理論 問7

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正答：(1)

要点

正解は(1)。Sが開いている時、左側の回路は切り離されており、RR には定電流源からの電流 I=2I=2 A が流れる（向きに注意すると IR=2I_R = 2 A）。Sが閉じている時、重ね合わせの理を用いる。

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Sが開いている時、左側の回路は切り離されており、RR には定電流源からの電流 I=2I=2 A が流れる（向きに注意すると IR=2I_R = 2 A）。
Sが閉じている時、重ね合わせの理を用いる。定電流源からの寄与は2A。定電圧源からの寄与は、左側の閉回路により Ivoltage=10−VR1I_{voltage} = \dfrac{10 - V_R}{1} などで計算できる。
計算の結果、S閉時の電流は IR′=121+RI_R' = \dfrac{12}{1+R} [A] となる。
題意より IR′=2×IRI_R' = 2 \times I_R なので、121+R=4\dfrac{12}{1+R} = 4。
これより 1+R=3  ⟹  R=2 Ω1+R = 3 \implies R = 2 \, \Omega。

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