第三種電気主任技術者・2013年度・理論

2013年度理論問17(a)

問題文

空気中に半径 $r$ [m] の金属球がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、 $r=0.01$ [m], 真空の誘電率を $\epsilon_{0}=8.854\times10^{-12}$ [F/m], 空気の比誘電率を1.0とする。

この金属球が電荷 $Q$ [C] を帯びたときの金属球表面における電界の強さ [V/m] を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2013年度理論問17(a)

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正解は(1)。点電荷または球対称な電荷分布における表面の電界強度は、クーロンの法則より $E = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_{0}r^{2}}$ [V/m] です。球対称では表面電界が半径の 2 乗に反比例するため、電位や静電容量の式と取り違えないことが重要です。

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点電荷または球対称な電荷分布における表面の電界強度は、クーロンの法則より
$E = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_{0}r^{2}}$ [V/m] です。
球対称では表面電界が半径の 2 乗に反比例するため、電位や静電容量の式と取り違えないことが重要です。