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第三種電気主任技術者・2014年度・理論

2014年度 理論 問16(a)

静電気・コンデンサ静電気静電容量三相回路

問題文

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図1のように、線間電圧 200V、周波数 50Hz の対称三相交流電源に 1Ω1 \Omega の抵抗と誘導性リアクタンス 43Ω\dfrac{4}{3} \Omega のコイルとの並列回路からなる平衡三相負荷(Y結線)が接続されている。また、スイッチSを介して、コンデンサC(Δ\Delta結線)を接続することができるものとする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

スイッチSが開いた状態において、三相負荷の有効電力 PP の値 [kW] と無効電力 QQ の値 [kvar] の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2014年度 理論 問16(a)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2014年度 理論 問16(a)

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正答：(1)

要点

正解は(1)。Y結線の各相にかかる相電圧 VpV_p は Vp=2003V_p = \dfrac{200}{\sqrt{3}} V。各相の負荷は R=1ΩR=1 \Omega と XL=4/3ΩX_L = 4/3 \Omega の並列接続である。

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Y結線の各相にかかる相電圧 VpV_p は Vp=2003V_p = \dfrac{200}{\sqrt{3}} V。
各相の負荷は R=1ΩR=1 \Omega と XL=4/3ΩX_L = 4/3 \Omega の並列接続である。
有効電力（抵抗で消費）:
1相分 P1=Vp2R=(200/3)21=400003P_1 = \dfrac{V_p^2}{R} = \dfrac{(200/\sqrt{3})^2}{1} = \dfrac{40000}{3} W。
三相分 P=3P1=40000 W=40 kWP = 3 P_1 = 40000 \text{ W} = 40 \text{ kW}。
無効電力（コイルで消費）:
1相分 Q1=Vp2XL=40000/34/3=10000Q_1 = \dfrac{V_p^2}{X_L} = \dfrac{40000/3}{4/3} = 10000 var。
三相分 Q=3Q1=30000 var=30 kvarQ = 3 Q_1 = 30000 \text{ var} = 30 \text{ kvar}。

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