2013年度 理論 問15(a)

正解は(4)です。
・1相分のリアクタンスは $X_L=\omega L=2\pi fL=2\pi \times 50 \times 7.96\times 10^{-3}\approx 2.5\,[\Omega]$。
・よってインピーダンスの大きさは $Z=\sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{6^2+2.5^2}=6.5\,[\Omega]$。
・Y結線なので相電圧は $V_p=\dfrac{200}{\sqrt{3}}\,[\mathrm{V}]$、相電流は $I=\dfrac{V_p}{Z}=\dfrac{\dfrac{200}{\sqrt{3}}}{6.5}\approx 17.76\,[\mathrm{A}]$。
・有効電力は抵抗分で消費されるので
$$P=3RI^2=3\times 6\times (17.76)^2 \approx 5.68\times 10^3\,[\mathrm{W}]$$
となり、最も近いのは(4)。
以上より、選択肢(4)が正解です。