2024年度 下期 理論 問15(a)

$\Delta$ 電源と Y 負荷の電圧関係を整理し、1相インピーダンスから線電流を求める問題です。

図1の電源は $\Delta$ 結線だが「相電圧 200V」とある。通常、電源が $\Delta$ であれば相電圧＝線間電圧 $= 200\mathrm{V}$ である。
負荷は $\mathrm{Y}$ 結線されている。負荷の1相あたりのインピーダンス $Z$ は、
誘導リアクタンス $X_L = 2\pi f L = 2\pi \times 50 \times 12.75 \times 10^{-3} \approx 4.00 \Omega$。
抵抗 $R = 3 \Omega$。
$$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \Omega$$
線間電圧が $200\mathrm{V}$ なので、Y結線負荷の相電圧は $200/\sqrt{3} \mathrm{V}$。
負荷電流（線電流） $I$ は、
$$I = \dfrac{200/\sqrt{3}}{5} = \dfrac{40}{\sqrt{3}} \approx \dfrac{40}{1.732} \approx 23.09 \mathrm{A}$$