ホーム ／ 2024年度 下期 理論 問15(b) 第三種電気主任技術者 ・ 2024年度 下期 ・ 理論
2024年度 下期 理論 問15(b)
図1のように、相電圧 200 V 200 \mathrm{V} 200 V 50 H z 50 \mathrm{Hz} 50 Hz
図2のように、静電容量 C [ F ] C [\mathrm{F}] C [ F ] Δ \Delta Δ C C C [ F ] [\mathrm{F}] [ F ]
出典：第三種電気主任技術者 2024年度 下期 理論 問15(b)
回答を選ぶ 選択すると結果を表示 1 1.9 × 10 − 6 1.9\times10^{-6} 1.9 × 1 0 − 6
2 1.7 × 10 − 4 1.7\times10^{-4} 1.7 × 1 0 − 4
3 2.1 × 10 − 4 2.1\times10^{-4} 2.1 × 1 0 − 4
4 7.4 × 10 − 4 7.4\times10^{-4} 7.4 × 1 0 − 4
5 5.9 × 10 − 2 5.9\times10^{-2} 5.9 × 1 0 − 2
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正答・解説を確認する 正答：(2) 要点 正解は(2)。力率 1 にするには、負荷の遅れ無効電力を Δ \Delta Δ Q = 3 ω C V 2 Q=3\omega C V^2 Q = 3 ω C V 2
詳細解説を読む 負荷の無効電力とコンデンサの進み無効電力を等しくして、必要な容量を逆算する問題です。
力率が1になるということは、負荷の遅れ無効電力をコンデンサの進み無効電力で完全に打ち消したことを意味する。Q L Q_L Q L Q L = 3 × I p h a s e 2 × X L = 3 × ( 23.09 ) 2 × 4 ≈ 3 × 533.3 × 4 ≈ 6400 v a r Q_L = 3 \times I_{phase}^2 \times X_L = 3 \times (23.09)^2 \times 4 \approx 3 \times 533.3 \times 4 \approx 6400 \mathrm{var} Q L = 3 × I p ha se 2 × X L = 3 × ( 23.09 ) 2 × 4 ≈ 3 × 533.3 × 4 ≈ 6400 var Δ \Delta Δ Q C Q_C Q C Δ \Delta Δ 200 V 200\mathrm{V} 200 V Q C = 3 × 2 π f C V 2 Q_C = 3 \times 2\pi f C V^2 Q C = 3 × 2 π f C V 2 6400 = 3 × ( 2 π × 50 ) × C × 200 2 6400 = 3 \times (2\pi \times 50) \times C \times 200^2 6400 = 3 × ( 2 π × 50 ) × C × 20 0 2 6400 = 3 × 314 × C × 40000 6400 = 3 \times 314 \times C \times 40000 6400 = 3 × 314 × C × 40000 C = 6400 37680000 ≈ 1.698 × 10 − 4 F C = \dfrac{6400}{37680000} \approx 1.698 \times 10^{-4} \mathrm{F} C = 37680000 6400 ≈ 1.698 × 1 0 − 4 F 1.7 × 10 − 4 1.7\times10^{-4} 1.7 × 1 0 − 4
