2009年度 電力 問1

水力発電の出力 $P$〔kW〕は、流量を $Q$〔$\text{m}^{3}/\text{s}$〕、有効落差を $H$〔m〕、水車効率を $\eta_t$、発電機効率を $\eta_g$ とすると、以下の式で表される。
$$P = 9.8 Q H \eta_t \eta_g$$
問題文より、定格出力 $P_n = 2500$〔kW〕の発電機が 80[%] 負荷で運転しているため、現在の出力 $P$ は、
$$P = 2500 \times 0.8 = 2000 \,〔\text{kW}〕$$
これを式に代入して流量 $Q$ を求める。
$$2000 = 9.8 \times Q \times 100 \times 0.92 \times 0.94$$
$$Q = \dfrac{2000}{9.8 \times 100 \times 0.92 \times 0.94} \approx 2.36 \,〔\text{m}^{3}/\text{s}〕$$
したがって、最も近い値は 2.36 である。