カコトレDENKEN III公開問題へ
第三種電気主任技術者・2024年度 上期・電力

2024年度 上期 電力 問2

発電発電一般

問題文

この問題の誤りを報告

総落差200m、ポンプ水車・発電電動機1台よりなる揚水発電所がある。揚水時・発電時共に流量は100m³/s、損失水頭は揚水・発電共に総落差の2.5%、ポンプ効率・水車効率共に85%、発電効率・電動機効率共に98%とし、損失水頭及び上記4種の効率は、揚程、落差、出力、入力の変化によらず一定とする。
揚水時の電動機入力 [MW]と、発電時の発電機出力 [MW] の組合せとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2024年度 上期 電力 問2

回答を選ぶ

選択すると結果を表示

見直しを保存するには、設定で端末内の記録をONにしてください。

次の問題へ →
正答・解説を確認する

正答：(4)

要点

正解は(4)。揚水時と発電時で有効落差が少し変わるので、それぞれの出力を別々に計算して比を取ります。水頭損失とポンプ・水車効率、発電電動機効率を掛け分けるのが要点です。

詳細解説を読む

正解は(4)です。
揚水時と発電時の有効落差と効率を分けて扱い、両者の出力差を求める問題です。

総落差 H0=200 mH_0 = 200\, \mathrm{m}、流量 Q=100 m3/sQ = 100\, \mathrm{m^3/s}、損失水頭 hl=200×0.025=5 mh_l = 200 \times 0.025 = 5\, \mathrm{m}。

【揚水時】
全揚程 HP=H0+hl=200+5=205 mH_P = H_0 + h_l = 200 + 5 = 205\, \mathrm{m}
電動機入力 PMP_M は以下の式で求められる。
PM=9.8QHPηPηM=9.8×100×2050.85×0.98≈241176 kW≈241 MW P_M = \dfrac{9.8 Q H_P}{\eta_P \eta_M} = \dfrac{9.8 \times 100 \times 205}{0.85 \times 0.98} \approx 241176\, \mathrm{kW} \approx 241\, \mathrm{MW}

【発電時】
有効落差 HG=H0−hl=200−5=195 mH_G = H_0 - h_l = 200 - 5 = 195\, \mathrm{m}
発電機出力 PGP_G は以下の式で求められる。
PG=9.8QHGηTηG=9.8×100×195×0.85×0.98≈159186 kW≈159 MW P_G = 9.8 Q H_G \eta_T \eta_G = 9.8 \times 100 \times 195 \times 0.85 \times 0.98 \approx 159186\, \mathrm{kW} \approx 159\, \mathrm{MW}
したがって、組合せとして正しいのは(4)である。
以上より、選択肢(4)が正解です。

次の問題へ →

関連問題

ホームで問題を選ぶ次の問題へ →