2014年度 電力 問7

正解は(2)です。
・受電端電圧 $V_r = 6600\,\text{V}$
・許容電圧降下率 $\varepsilon = 5.0\%$ なので、電圧降下 $v = 6600 \times 0.05 = 330\,\text{V}$。
・線路インピーダンス（2km分）:
・$R = 0.45 \times 2 = 0.9\,\Omega$
・$X = 0.25 \times 2 = 0.5\,\Omega$
・力率 $\cos \theta = 0.85$。$\sin \theta = \sqrt{1 - 0.85^2} \approx 0.5268$。
・三相3線式の電圧降下近似式:
$$v = \dfrac{P}{V_r}(R + X \tan \theta)$$
※ または $v = I \sqrt{3}(R \cos \theta + X \sin \theta)$ から $P = \sqrt{3} V_r I \cos \theta$ を代入して変形。
$\tan \theta = \dfrac{0.5268}{0.85} \approx 0.6197$

式を変形して $P$ を求める:
$$330 = \dfrac{P}{6600} (0.9 + 0.5 \times 0.6197)$$
$$330 = \dfrac{P}{6600} (0.9 + 0.31)$$
$$330 = \dfrac{P}{6600} \times 1.21$$
$$P = \dfrac{330 \times 6600}{1.21} = 1,800,000\,\text{W} = 1800\,\text{kW}$$

最も近い値は 1799 です。
以上より、選択肢(2)が正解です。