第三種電気主任技術者・2014年度・電力

2014年度電力問15(b)

問題文

ペルトン水車を1台もつ水力発電所がある。図に示すように、水車の中心線上に位置する鉄管のA点において圧力 [Pa] と流速 [m/s] を測ったところ、それぞれ 3000kPa, 5.3m/s の値を得た。また、このA点の鉄管断面は内径1.2mの円である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、A点における全水頭H [m] は位置水頭,圧力水頭,速度水頭の総和 $h+\dfrac{p}{\rho g}+\dfrac{v^{2}}{2g}$ より計算できるが、位置水頭 $h$ はA点が水車中心線上に位置することから無視できるものとする。また、重力加速度は $g=9.8~m/s^{2}$ 、水の密度は $\rho=1000~kg/{m}^{3}$ とする。

水車出力の値 [kW] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、A点から水車までの水路損失は無視できるものとし、また水車効率は88.5%とする。

出典：第三種電気主任技術者 2014年度電力問15(b)

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正答：(4)

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正解は(4)。水車出力 Pは $P = 9.8 \times 6.0 \times 307.55 \times 0.885$ です。

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正解は(4)です。
水車出力 P
有効落差（全水頭） $H$ を求めます。位置水頭は無視できるため、
$H = \dfrac{p}{\rho g} + \dfrac{v^2}{2g}$
$\dfrac{p}{\rho g} = \dfrac{3000 \times 10^3}{1000 \times 9.8} = \dfrac{3000}{9.8} \approx 306.12\,\text{m}$
$\dfrac{v^2}{2g} = \dfrac{5.3^2}{2 \times 9.8} = \dfrac{28.09}{19.6} \approx 1.43\,\text{m}$
$H = 306.12 + 1.43 = 307.55\,\text{m}$

水車出力 $P = 9.8 Q H \eta_t$
$P = 9.8 \times 6.0 \times 307.55 \times 0.885$
$P \approx 16002\,\text{kW}$

よって最も近い値は 16000 (選択肢4) です。

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2014年度 電力 問15(b)

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正答：(4)

要点

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