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第三種電気主任技術者・2014年度・電力

2014年度 電力 問16(a)

送電送電線

問題文

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図に示すように、中性点をリアクトルLを介して接地している公称電圧66kVの系統があるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、図中のCは、送電線の対地静電容量に相当する等価キャパシタを示す。また、図に表示されていない電気定数は無視する。

送電線の線路定数を測定するために、図中のA点で変電所と送電線を切り離し、A点で送電線の3線を一括して、これと大地間に公称電圧の相電圧相当の電圧を加えて充電すると、一括した線に流れる全充電電流は 115 Aであった。このとき、この送電線の1相当たりのアドミタンスの大きさ [mS] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2014年度 電力 問16(a)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2014年度 電力 問16(a)

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正答：(2)

要点

正解は(2)。アドミタンスの導出 試験条件：3線一括して大地間に電圧印加。印加電圧 V=660003 VV = \dfrac{66000}{\sqrt{3}}\,\text{V}（相電圧相当）。回路：3相分の対地静電容量 CC が並列になるため、合計容量は 3C3C。

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正解は(2)です。
アドミタンスの導出
試験条件：3線一括して大地間に電圧印加。
印加電圧 V=660003 VV = \dfrac{66000}{\sqrt{3}}\,\text{V}（相電圧相当）。
回路：3相分の対地静電容量 CC が並列になるため、合計容量は 3C3C。
全充電電流 I=115 AI = 115\,\text{A}。
1相あたりのアドミタンス Y=ωCY = \omega C とすると、全アドミタンスは 3Y3Y。
オームの法則より I=3Y×VI = 3Y \times V
Y=I3V=1153×660003=1153×66000×13…計算簡略化 Y = \dfrac{I}{3V} = \dfrac{115}{3 \times \frac{66000}{\sqrt{3}}} = \dfrac{115}{\sqrt{3} \times 66000} \times \frac{1}{\sqrt{3}} \dots \text{計算簡略化}
V≈38105 VV \approx 38105\,\text{V}。
3V≈114315 V3V \approx 114315\,\text{V}。
Y=115114315≈0.001006 S=1.006 mSY = \dfrac{115}{114315} \approx 0.001006\,\text{S} = 1.006\,\text{mS}。
よって 1.0 mS。

より Y=1.0×10−3 SY = 1.0 \times 10^{-3}\,\text{S} なので、
ZL=13×10−3=10003=333.3 Ω Z_L = \dfrac{1}{3 \times 10^{-3}} = \dfrac{1000}{3} = 333.3\,\Omega
よって 333 Ω\Omega。
以上より、選択肢(2)が正解です。

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