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第三種電気主任技術者・2015年度・理論

2015年度 理論 問18(b)

交流回路・三相回路三相回路電子回路

問題文

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演算増幅器（オペアンプ）について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

図のような直流増幅回路がある。この回路に入力電圧0.5Vを加えたとき、出力電圧 Vo V_o の値 [V] と電圧利得 AV A_V の値 [dB] の組合せとして、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、演算増幅器は理想的なものとし、log⁡102=0.301 \log_{10}2=0.301 、log⁡103=0.477 \log_{10}3=0.477 とする。

2015年度 理論 問18(b)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2015年度 理論 問18(b)

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正答：(5)

要点

正解は(5)。全体の電圧利得（倍率）は A=(−5)×(−3)=15 A = (-5) \times (-3) = 15 倍。デシベル表示では、 よって、Vo=7.5 V_o = 7.5 V、AV=24 A_V = 24 dB となります。

詳細解説を読む

回路は2段の反転増幅回路です。
1段目の利得 A1=−100k20k=−5 A_1 = -\dfrac{100\text{k}}{20\text{k}} = -5 。
1段目の出力電圧 Vm=0.5×(−5)=−2.5 V_{m} = 0.5 \times (-5) = -2.5 V。

2段目の利得 A2=−90k30k=−3 A_2 = -\dfrac{90\text{k}}{30\text{k}} = -3 。
2段目の出力電圧（最終出力） Vo=Vm×(−3)=−2.5×(−3)=7.5 V_{o} = V_m \times (-3) = -2.5 \times (-3) = 7.5 V。

全体の電圧利得（倍率）は A=(−5)×(−3)=15 A = (-5) \times (-3) = 15 倍。
デシベル表示では、
AV[dB]=20log⁡1015=20(log⁡103+log⁡105)=20(log⁡103+log⁡10102) A_V [\text{dB}] = 20 \log_{10} 15 = 20 (\log_{10} 3 + \log_{10} 5) = 20 (\log_{10} 3 + \log_{10} \dfrac{10}{2})
=20(0.477+1−0.301)=20(1.176)=23.52≈24 dB = 20 (0.477 + 1 - 0.301) = 20 (1.176) = 23.52 \approx 24 \, \text{dB}
よって、Vo=7.5 V_o = 7.5 V、AV=24 A_V = 24 dB となります。

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