2016年度 理論 問7

各コンデンサの静電容量を $C = 1 \mu \text{F}$ とします。
回路は、単独の $C$（左側）と、並列接続された $2C$（右側）の直列接続です。
直列回路では電荷 $Q$ が共通となるため、電圧は静電容量に反比例して分圧されます。
左側のコンデンサの電圧を $V_1$、右側の並列部分の電圧を $V_2$ とすると、
$$V_1 : V_2 = \dfrac{1}{C} : \dfrac{1}{2C} = 2 : 1$$
よって、$V_1 = 2 V_2$ となります。
全体の電圧 $V_m = V_1 + V_2 = 3 V_2$ です。

全てのコンデンサの電圧を $500$ V 以下にする必要があるため、
$V_1 \le 500$ かつ $V_2 \le 500$ でなければなりません。
$V_1$ の方が高電圧になるため、制限条件は $V_1 \le 500$ です。
このとき、
$$V_1 = 500 \text{ [V]}$$
$$V_2 = 250 \text{ [V]}$$
となるので、最大電圧 $V_m$ は、
$$V_m = 500 + 250 = 750 \text{ [V]}$$
となります。