2016年度 機械 問11

かご側の総質量 $M_1$ は、かご質量＋積載質量 = $200 + 1000 = 1200$ kg。
釣合いおもりの質量 $M_2$ は、$200 + 1000 \times 0.4 = 200 + 400 = 600$ kg。
上昇時に電動機が持ち上げる実質的な不平衡質量 $m$ は、
$$m = M_1 - M_2 = 1200 - 600 = 600 \text{ [kg]}$$
これにかかる重力 $F = mg = 600 \times 9.8 = 5880$ [N]。
上昇速度 $v = 90$ m/min = $1.5$ m/s。
必要な機械的出力 $P_{out}$ は、
$$P_{out} = F v = 5880 \times 1.5 = 8820 \text{ [W]} = 8.82 \text{ [kW]}$$
電動機出力 $P_m$ は、機械効率 $\eta = 0.75$ を考慮して、
$$P_m = \dfrac{P_{out}}{\eta} = \dfrac{8.82}{0.75} = 11.76 \text{ [kW]}$$
最も近い値は 11.8 kW である。