2015年度 機械 問12

ポンプ用電動機の所要出力 $P$ [kW] を求める式は以下の通りです。
$$P = \dfrac{9.8 Q H K}{\eta}$$
ここで、
$Q$ : 流量 [m³/s]
$H$ : 全揚程 [m]
$\eta$ : ポンプ効率
$K$ : 余裕係数

与えられた値を単位換算して代入します。
流量 $Q = 5 \text{ [m}^3\text{/min]} = \dfrac{5}{60} \text{ [m}^3\text{/s]}$
全揚程 $H = 10 \times 1.05 = 10.5 \text{ [m]}$
効率 $\eta = 0.80$
余裕係数 $K = 1.1$

$$P = \dfrac{9.8 \times \frac{5}{60} \times 10.5 \times 1.1}{0.80}$$
$$P = \dfrac{9.8 \times 0.08333... \times 11.55}{0.8}$$
$$P \approx \dfrac{9.4325}{0.8} \approx 11.79 \text{ [kW]}$$

したがって、最も近い値は 11.8 kW です。