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第三種電気主任技術者・2018年度・理論

2018年度 理論 問9

交流回路・三相回路三相回路

問題文

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次の文章は、図の回路に関する記述である。
交流電圧源の出力電圧を 10 V に保ちながら周波数 ff [Hz] を変化させるとき、交流電圧源の電流の大きさが最小となる周波数は (ア) Hz である。このとき、この電流の大きさは (イ) A であり、その位相は電源電圧を基準として (ウ) 。
ただし、電流の向きは図に示す矢印のとおりとする。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

2018年度 理論 問9の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2018年度 理論 問9

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正答：(3)

要点

正解は(3)。並列LC回路の共振周波数でインピーダンスが最大となり、全体の電流は最小となる。共振角周波数は ω=1LC=12×1.5=13\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{2 \times 1.5}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}。

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正解は(3)です。
並列LC回路の共振周波数でインピーダンスが最大となり、全体の電流は最小となる。
共振角周波数は ω=1LC=12×1.5=13\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}} = \dfrac{1}{\sqrt{2 \times 1.5}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}。
周波数は f=ω2π=123πf = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{1}{2\sqrt{3}\pi}。
共振時、並列部分は抵抗のみ（1 Ω\Omega）とみなせる。直列抵抗 1 Ω\Omega と合わせて合計 2 Ω\Omega。
電流は I=10/2=5I = 10 / 2 = 5 A。
共振時はインピーダンスが純抵抗となるため、電圧と電流は同相である。
以上より、選択肢(3)が正解です。

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