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第三種電気主任技術者・2018年度・電力

2018年度 電力 問13

配電配電方式力率

問題文

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三相3線式高圧配電線で力率 cos⁡ϕ1=0.76\cos \phi_{1}=0.76 (遅れ)、負荷電力 P1[kW]P_{1}[kW] の三相平衡負荷に電力を供給している。三相平衡負荷の電力が P2[kW]P_2 [kW] 力率が cos⁡ϕ2\cos \phi_{2}(遅れ)に変化したが線路損失は変わらなかった。P2P_{2} が P1P_{1} の 0.8 倍であったとき、負荷電力が変化した後の力率 cos⁡ϕ2\cos \phi_2 (遅れ)の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、負荷の端子電圧は変わらないものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2018年度 電力 問13

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正答：(5)

要点

正解は(5)。平衡三相の有効電力は P=3VIcos⁡ϕP=\sqrt{3}VI\cos\phi だから，VV と II が同じなら PP は cos⁡ϕ\cos\phi に比例する。よって より cos⁡ϕ2=0.760.8=0.95\cos\phi_{2}=\dfrac{0.76}{0.8}=0.95。

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線路損失が変わらないので，線路電流の大きさは変化しない（損失は I2RI^{2}R に比例）。また端子電圧も一定。

平衡三相の有効電力は P=3VIcos⁡ϕP=\sqrt{3}VI\cos\phi だから，VV と II が同じなら PP は cos⁡ϕ\cos\phi に比例する。
よって
P1P2=cos⁡ϕ1cos⁡ϕ2=0.8 \dfrac{P_{1}}{P_{2}}=\dfrac{\cos\phi_{1}}{\cos\phi_{2}}=0.8
より cos⁡ϕ2=0.760.8=0.95\cos\phi_{2}=\dfrac{0.76}{0.8}=0.95。したがって(5)。

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