2019年度 理論 問2

正解は(3)です。
この回路は、3つの並列なコンデンサ列からなる。電圧源10kVは各列に等しく印加される。
電束密度 $D$ は、直列接続されたコンデンサ内（極板面積が等しい場合）では一定となるが、ここでは各層の誘電体で $D = \varepsilon E$ が成立する。

左側の列（$E_A$を含む列）:
全体の印加電圧 $V = 10$ [kV]。
各層の比誘電率はすべて $\varepsilon_r = 3$ で等しい。
誘電率が一定の場合、電界の強さ $E$ は各層で一様となる（$V = E \times d_{total}$）。
合計距離 $d_{total} = 2 + 3 + 5 = 10$ [mm]。
よって、
$$E_A = \dfrac{V}{d_{total}} = \dfrac{10}{10} = 1.0 \text{ [kV/mm]}$$

中央の列（$E_B$を含む列）:
各層の比誘電率はすべて $\varepsilon_r = 2$ で等しい。
同様に、電界の強さ $E$ は各層で一様となる。
合計距離 $d_{total} = 4 + 6 = 10$ [mm]。
よって、
$$E_B = \dfrac{V}{d_{total}} = \dfrac{10}{10} = 1.0 \text{ [kV/mm]}$$

したがって、$E_A = 1.0$, $E_B = 1.0$ となる。
以上より、選択肢(3)が正解です。