2019年度 電力 問13

正解は(5)です。

1. 水平成分のつり合い
   電線Aと電線Bは水平面内で直交（90度）しており、それぞれの張力は $T$ です。
   電線による合力の大きさ $F_{wires}$ は：
   $$F_{wires} = \sqrt{T^2 + T^2} = \sqrt{2}T$$
   この合力は、支線の張力 $T_1$ の水平成分 $T_{1h}$ とつり合います。
   $$T_{1h} = \sqrt{2}T$$

2. 支線の張力計算
   立体図より、支持物（鉛直）と支線のなす角は 30° です。
   支線の張力 $T_1$ とその水平成分 $T_{1h}$ の関係は：
   $$T_{1h} = T_1 \times \sin(30^\circ) = T_1 \times \dfrac{1}{2}$$

3. 方程式を解く
   $$T_1 \times \dfrac{1}{2} = \sqrt{2}T$$
   $$T_1 = 2\sqrt{2}T$$

したがって、支線の張力は電線張力の $2\sqrt{2}$ 倍となります。
以上より、選択肢(5)が正解です。