第三種電気主任技術者・2019年度・電力

2019年度電力問17(b)

問題文

三相3線式配電線路の受電端に遅れ力率0.8の三相平衡負荷60kW（一定）が接続されている。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，三相負荷の受電端電圧は6.6kV一定とし，配電線路のこう長は2.5km，電線1線当たりの抵抗は0.5 $\Omega$ /km，リアクタンスは0.2 $\Omega$ /kmとする。なお，送電端電圧と受電端電圧の位相角は十分小さいものとして得られる近似式を用いて解答すること。また，配電線路こう長が短いことから，静電容量は無視できるものとする。

受電端の電圧降下率を2.0%以内にする場合，受電端でさらに増設できる負荷電力（最大）の値[kW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，負荷の力率（遅れ）は変わらないものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2019年度電力問17(b)

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正答：(1)

要点

正解は(1)。増設可能な負荷線路リアクタンス $X = 0.2 \times 2.5 = 0.5 \Omega$ 。許容電圧降下 $\Delta V = 6600 \times 0.02 = 132 \text{ V}$ 。

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増設可能な負荷
線路リアクタンス $X = 0.2 \times 2.5 = 0.5 \Omega$ 。
許容電圧降下 $\Delta V = 6600 \times 0.02 = 132 \text{ V}$ 。
電圧降下の近似式：
$\Delta V \approx \sqrt{3} I (R\cos\theta + X\sin\theta)$
また $I = P / (\sqrt{3} V \cos\theta)$ を代入すると：
$\Delta V \approx \dfrac{P}{V} (R + X \tan\theta)$
ここで $\cos\theta=0.8, \sin\theta=0.6$ より $\tan\theta = 0.75$ 。
許容できる最大電力 $P_{max}$ を求めます。
$132 = \dfrac{P_{max}}{6600} (1.25 + 0.5 \times 0.75)$
$132 \times 6600 = P_{max} (1.25 + 0.375)$
$871200 = P_{max} \times 1.625$
$P_{max} = \dfrac{871200}{1.625} \approx 536,123 \text{ W} \approx 536 \text{ kW}$
既に 60 kW の負荷があるので、増設可能な負荷は：
$536 - 60 = 476 \text{ kW}$
よって (1) が正解。

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2019年度 電力 問17(b)

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正答：(1)

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