2020年度 電力 問17(b)

正解は(2)です。
開閉器Sを投入するとループになります。AからB方向への電流を $I_1$、AからD方向への電流を $I_2$ とします。
全負荷電流の和は $40+30+60=130 \mathrm{A}$ なので、$I_1 + I_2 = 130$。
ループの電圧降下の和は0（またはA→B→Cの降下＝A→D→Cの降下）となる条件より、各区間の抵抗比（距離比）を用いて計算します。
キルヒホッフの電圧則より、任意の周回（例えば左回り）で電圧降下の総和が0になります。
距離比によるモーメント計算を用いると、A点からの電流 $I_1$ (A-B間) は、
$$I_1 = \dfrac{\sum I \cdot L'}{L_{total}}$$
ここで $L'$ はA点(D側)からの距離とします。
全周長 $L = 1.5+1.0+0.5+1.5+2.0 = 6.5 \mathrm{km}$。
A点を基準にD側周りで距離を測ると、
D点(負荷60A): 2.0km
C点(負荷30A): 2.0+1.5 = 3.5km
B点(負荷40A): 2.0+1.5+0.5+1.0 = 5.0km
$$I_1(\text{A}\to\text{B}) = \dfrac{60 \times 2.0 + 30 \times 3.5 + 40 \times 5.0}{6.5} = \dfrac{120 + 105 + 200}{6.5} = \dfrac{425}{6.5} \approx 65.38 \, \mathrm{A}$$
B点の負荷は $40 \mathrm{A}$ なので、BからSへ流れる電流は $65.38 - 40 = 25.38 \mathrm{A}$。
これが開閉器Sを流れる電流となります。
最も近い値は 25.4 A です。
以上より、選択肢(2)が正解です。