第三種電気主任技術者・2010年度・電力

2010年度電力問17(b)

問題文

図は単相2線式の配電線路の単線図である。電線1線当たりの抵抗と長さは、a-b間で $0.3 [\Omega/\mathrm{km}]$ , $250 \text{ [m]}$ 、b-c間で $0.9 [\Omega/\mathrm{km}]$ , $100 \text{ [m]}$ とする。次の(a)及び(b)に答えよ。

次に、図の配電線路で抵抗に加えて a-c間の往復線路のリアクタンスを考慮する。このリアクタンスを $0.1 [\Omega]$ とし、b点には無負荷で $i_b=0 \text{ [A]}$ 、c点には受電電圧が $100 \text{ [V]}$ 、遅れ力率 $0.8$ 、 $1.5 \text{ [kW]}$ の負荷が接続されているものとする。
このとき、給電点 a の線間の電圧値と負荷点 c の線間の電圧値 $\text{[V]}$ の差として、最も近いのは次のうちどれか。

出典：第三種電気主任技術者 2010年度電力問17(b)

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正答：(4)

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正解は(4)。図の区間を同じ順で読むと、負荷Bを切り離した後に残るのは負荷Cへ向かう電流だけなので、往復インピーダンスもその経路に対応させて計算します。

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図の区間を同じ順で読むと、負荷Bを切り離した後に残るのは負荷Cへ向かう電流だけなので、往復インピーダンスもその経路に対応させて計算します。

$i_b=0$ より、全電流 $I = I_c$ 。
$I = \dfrac{P}{V \cos\theta} = \dfrac{1500}{100 \times 0.8} = 18.75 \text{ [A]}$
往復抵抗 $R = 2(0.075 + 0.09) = 0.33 [\Omega]$
往復リアクタンス $X = 0.1 [\Omega]$
電圧降下 $\Delta V \approx I(R\cos\theta + X\sin\theta)$
$\Delta V = 18.75 (0.33 \times 0.8 + 0.1 \times 0.6) = 18.75 (0.264 + 0.06) = 18.75 \times 0.324 \approx 6.075 \text{ [V]}$

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