第三種電気主任技術者・2021年度・理論
2021年度 理論 問13
図は、電界効果トランジスタ (FET) を用いたソース接地増幅回路の簡易小信号交流等価回路である。この回路の電圧増幅度 Av=vivo を近似する式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、図中の S, G, D はそれぞれソース、ゲート、ドレインであり、vi [V], vgs [V], vo [V] は各部の電圧, gm [S] は FET の相互コンダクタンスである。また、抵抗 rd [Ω] は抵抗 RL [Ω] に比べて十分大きいものとする。
出典：第三種電気主任技術者 2021年度 理論 問13
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正答：(1)
要点
正解は(1)。FET小信号等価回路では、制御電流 g_m v_{gs} が r_d と R_L の並列合成抵抗に流れて出力電圧を作ります。r_d\gg R_L なので並列合成はほぼ R_L、電圧増幅度は g_mR_L です。
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等価回路より、出力電圧 vo は電流源 gmvgs の電流が rd と RL の並列回路に流れることによって生じる。電流の向きは電圧降下が負になる方向であるため、
vo=−gmvgs(rd//RL)
入力電圧 vi は vgs に等しい。
電圧増幅度の大きさ Av は、
Av=vivo=gm(rd+RLrdRL)
ここで、rd≫RL という条件より、分母は rd+RL≈rd と近似できる。
Av≈gmrdrdRL=gmRL
よって、(1) が正解である。
