第三種電気主任技術者・2021年度・理論
2021年度 理論 問14
図のブリッジ回路を用いて、未知の抵抗の値 Rx [Ω] を推定したい。可変抵抗 R3 を調整して、検流計に電流が流れない状態を探し、平衡条件を満足する Rx [Ω] の値を求める。求めた値が真値と異なる原因が、 Rk (k=1,2,3) の真値からの誤差 ΔRk のみである場合を考え、それらの誤差率 εk=RkΔRk が次の値であったとき、Rx の誤差率として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ε1=0.01, ε2=−0.01, ε3=0.02
出典:第三種電気主任技術者 2021年度 理論 問14
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正答:(5)
要点
正解は(5)。ホイートストンブリッジの平衡条件は R_x=R_1R_3/R_2 です。誤差率は積を加算、商を減算として近似できるため、\varepsilon_x=0.01+0.02-(-0.01)=0.04 になります。
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ホイートストンブリッジの平衡条件より、R1R3=R2Rx すなわち Rx=R2R1R3 である。
微小な誤差率を考える場合、乗算は加算に、除算は減算に近似できる。
εx≈ε1+ε3−ε2
与えられた値を代入すると、
εx=0.01+0.02−(−0.01)=0.04
よって、正解は (5)。