第三種電気主任技術者・2018年度・理論

2018年度理論問6

問題文

$R_{a}$ 、 $R_{b}$ 及び $R_{c}$ の三つの抵抗器がある。これら三つの抵抗器から二つの抵抗器 ( $R_{1}$ 及び $R_2$ ) を選び、図のように、直流電流計及び電圧 $E=1.4$ V の直流電源を接続し、次のような実験を行った。
実験I: $R_1$ を $R_a$ 、 $R_2$ を $R_b$ としたとき、電流 $I$ の値は 56 mA であった。
実験II: $R_1$ を $R_b$ 、 $R_2$ を $R_c$ としたとき、電流 $I$ の値は 35 mA であった。
実験III: $R_1$ を $R_c$ 、 $R_2$ を $R_a$ としたとき、電流 $I$ の値は 40 mA であった。
これらのことから、 $R_a$ の抵抗値 [ $\Omega$ ] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、直流電源及び直流電流計の内部抵抗は無視できるものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2018年度理論問6

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正答：(2)

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正解は(2)。実験ごとに直列抵抗の合計はオームの法則より $R=\dfrac{E}{I}$ で求まる。

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正解は(2)です。
実験ごとに直列抵抗の合計はオームの法則より $R=\dfrac{E}{I}$ で求まる。
・実験Ⅰより $R_{\mathrm{a}}+R_{\mathrm{b}}=\dfrac{1.4}{0.056}=25$
・実験Ⅱより $R_{\mathrm{b}}+R_{\mathrm{c}}=\dfrac{1.4}{0.035}=40$
・実験Ⅲより $R_{\mathrm{a}}+R_{\mathrm{c}}=\dfrac{1.4}{0.040}=35$

(Ⅰ)−(Ⅲ)で $R_{\mathrm{b}}-R_{\mathrm{c}}=-10$ 。これを(Ⅱ)に加えると $2R_{\mathrm{b}}=30$ となり，
$R_{\mathrm{b}}=15\ \Omega$ より(2)。
以上より、選択肢(2)が正解です。

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