2021年度 機械 問10

まず、物体を巻き上げるために必要な仕事率（負荷出力） $P_{out}$ を求めます。
重力加速度 $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ とすると、物体にかかる重力 $F$ は、
$$F = mg = 1000 \times 9.8 = 9800 \text{ N}$$
速度 $v = 0.5 \text{ m/s}$ なので、
$$P_{out} = Fv = 9800 \times 0.5 = 4900 \text{ W} = 4.9 \text{ kW}$$

機械効率 $\eta = 90 \% = 0.9$ です。電動機の出力 $P_m$ が機械効率を介して負荷出力になるため、
$$P_{out} = P_m \times \eta$$
$$P_m = \dfrac{P_{out}}{\eta} = \dfrac{4.9}{0.9} \approx 5.44 \text{ kW}$$

最も近い値は 5.5 です。