第三種電気主任技術者・2021年度・機械

2021年度機械問17(b)

問題文

熱の伝わり方について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

下面温度が350K,上面温度が270Kに保たれている直径1m、高さ0.1mの円柱がある。伝導によって円柱の高さ方向に流れる熱流の値[W]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、円柱の熱伝導率は0.26 W/(m K)とする。また、円柱側面からのその他の熱の伝達及び損失はないものとする。

出典：第三種電気主任技術者 2021年度機械問17(b)

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正答：(3)

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正解は(3)。熱伝導はフーリエの法則 Q=λSΔT/d で求めます。半径0.5mの断面積、温度差80K、距離0.1mを代入して熱流を計算します。

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熱伝導のフーリエの法則を用います。
$Q = \lambda S \dfrac{\Delta T}{d}$
$\lambda = 0.26 \text{ W/(m K)}$
円柱の断面積 $S = \pi r^2 = \pi \times (0.5)^2 = 0.25\pi \approx 0.7854 \text{ m}^2$
温度差 $\Delta T = 350 - 270 = 80 \text{ K}$
距離（高さ） $d = 0.1 \text{ m}$

$Q = 0.26 \times 0.7854 \times \dfrac{80}{0.1} = 0.26 \times 0.7854 \times 800 \approx 163.4 \text{ W}$
最も近い値は 163 です。

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2021年度 機械 問17(b)

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正答：(3)

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