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第三種電気主任技術者・2019年度・機械

2019年度 機械 問17(a)

機械総合電気機器

問題文

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電気給湯器を用いて、貯湯タンクに入っている温度 20℃、体積 0.37 m3 \text{m}^3 の水を 85℃ に加熱したい。水の比熱容量は 4.18×103 J/(kg⋅K) 4.18 \times 10^3 \, \mathrm{J/(kg\cdot K)} 、水の密度は 1.00×103 kg/m3 1.00 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 であり、いずれも水の温度に関係なく一定とする。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

貯湯タンク内の水の加熱に必要な熱エネルギー Q の値 [MJ] [\text{MJ}] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2019年度 機械 問17(a)

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正答：(2)

要点

正解は(2)。水の質量 m m は、 温度上昇 ΔT=85−20=65 K \Delta T = 85 - 20 = 65 \, \text{K} 。必要な熱エネルギー Q Q は、 最も近い値は 101 MJ。

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水の質量 m m は、
m=0.37 m3×1.00×103 kg/m3=370 kg m = 0.37 \, \text{m}^3 \times 1.00 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 = 370 \, \text{kg}
温度上昇 ΔT=85−20=65 K \Delta T = 85 - 20 = 65 \, \text{K} 。
必要な熱エネルギー Q Q は、
Q=mcΔT=370×4.18×103×65 Q = m c \Delta T = 370 \times 4.18 \times 10^3 \times 65
Q=100,529,000 J≈100.5 MJ Q = 100,529,000 \, \text{J} \approx 100.5 \, \text{MJ}
最も近い値は 101 MJ。

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