第三種電気主任技術者・2023年度上期・機械

2023年度上期機械問17(b)

問題文

（選択問題）熱伝導について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
断面積が $2 \, \text{m}^2$ 、厚さが 30 cm、熱伝導率が $1.6 \, \text{W}/(\text{m}\cdot\text{K})$ の両表面間に温度差がある壁がある。ただし、熱流は厚さ方向のみの一次元とする。

この壁の低温側の温度 $t_2$ が $20^\circ\text{C}$ のとき、この壁の熱流が 100 W であった。このとき、この壁の高温側の温度 $t_1$ の値 [ $^\circ\text{C}$ ] に最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。

出典：第三種電気主任技術者 2023年度上期機械問17(b)

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正答：(4)

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正解は(4)。熱回路では、熱抵抗に温度差を対応させて熱流を求めます。複数部材がある場合は電気抵抗の合成と同じように扱うことが要点です。

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この問題では、加えた電力量や熱流がどの形の熱量に変わるかを整理し、損失や効率を含めて必要なエネルギーを求めることがポイントです。

温度差 $\Delta T$ は、熱流 $I=100\,\text{W}$ と熱抵抗 $R$ より、
$\Delta T = I \times R = 100 \times 0.09375 = 9.375 \, [\text{K}]$
高温側の温度 $t_1$ は、
$t_1 = t_2 + \Delta T = 20 + 9.375 = 29.375 \approx 29.4 \, [^\circ\text{C}]$

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2023年度 上期 機械 問17(b)

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