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第三種電気主任技術者・2010年度・理論

2010年度 理論 問3

磁気・電磁誘導磁気電磁誘導

問題文

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紙面に平行な水平面内において、0.60.6 [m] の間隔で張られた2本の直線状の平行導線に 1010 [Ω\Omega] の抵抗が接続されている。この平行導線に垂直に、図に示すように、直線状の導体棒PQを渡し、紙面の裏側から表側に向かって磁束密度 B=6×10−2B=6\times10^{-2} [T] の一様な磁界をかける。ここで、導体棒PQを磁界と導体棒に共に垂直な矢印の方向に一定の速さ v=4v=4 [m/s] で平行導線上を移動させているときに、1010 [Ω\Omega] の抵抗に流れる電流 II [A] の値として、正しいのは次のうちどれか。
ただし、電流の向きは図に示す矢印の向きを正とする。また、導線及び導体棒PQの抵抗、並びに導線と導体棒との接触抵抗は無視できるものとする。

2010年度 理論 問3の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2010年度 理論 問3

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正答：(4)

要点

正解は(4)。電流の向きは、フレミングの右手の法則（またはレンツの法則）により求めます。 ・ 磁界: 裏から表 ・ 運動: 左から右 ・ 誘導起電力: 上(P)から下(Q)へ向かう方向 回路としては、P→Q→(下の導線)→抵抗→(上の導線)→P と流れます。

詳細解説を読む

正解は(4)です。
誘導起電力 ee の大きさは e=vBle = vBl で求められます。
e=4×(6×10−2)×0.6=24×0.6×10−2=14.4×10−2=0.144e = 4 \times (6 \times 10^{-2}) \times 0.6 = 24 \times 0.6 \times 10^{-2} = 14.4 \times 10^{-2} = 0.144 [V]

電流の大きさ II は、
I=eR=0.14410=0.0144I = \dfrac{e}{R} = \dfrac{0.144}{10} = 0.0144 [A]

電流の向きは、フレミングの右手の法則（またはレンツの法則）により求めます。
・磁界: 裏から表
・運動: 左から右
・誘導起電力: 上(P)から下(Q)へ向かう方向
回路としては、P→Q→(下の導線)→抵抗→(上の導線)→P と流れます。
図中の電流 II の矢印は、抵抗を「下から上」に流れる方向に定義されています。
生成された電流はQ側から抵抗を通ってP側へ戻るため、抵抗においては「下から上」へ流れます。これは定義された正の方向と一致します。
よって、符号はプラスで 0.0144 [A] となります。
以上より、選択肢(4)が正解です。

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