2022年度 上期 電力 問8

線路電流 $I$ [A] を求めます。
$$P = \sqrt{3} V_r I \cos \theta$$
$$2000 \times 10^3 = \sqrt{3} \times (20 \times 10^3) \times I \times 0.9$$
$$I = \dfrac{2000}{\sqrt{3} \times 20 \times 0.9} = \dfrac{100}{9\sqrt{3}} \, \mathrm{A}$$

3相分の全電力損失 $P_L$ [kW] は $3 I^2 R$ で求められます。
$$P_L = 3 \times \left( \dfrac{100}{9\sqrt{3}} \right)^2 \times 9$$
$$P_L = 3 \times \dfrac{10000}{81 \times 3} \times 9$$
$$P_L = \dfrac{10000}{9} \approx 1111 \mathrm{W}$$
計算桁の確認：
$I \approx 64.15$ A
$P_L = 3 \times 64.15^2 \times 9 = 27 \times 4115.2 \approx 111,110$ W $\approx 111$ kW

よって、111 kW が最も近いです。