2022年度 上期 電力 問15(a)

必要な位置エネルギー $W$ [J] は、質量 $m = 1.8 \times 10^6 \times 1000$ kg を高さ $H=450$ m 上げる仕事に等しい。
$$W_{hydro} = m g H = (1.8 \times 10^9) \times 9.8 \times 450 \, \mathrm{J}$$
必要な電力量 $E$ は、効率で割り戻して求めます。
$$E = \dfrac{W_{hydro}}{\eta_p \eta_m}$$
$$E = \dfrac{1.8 \times 10^9 \times 9.8 \times 450}{0.90 \times 0.98} \, \mathrm{J}$$
単位を MW・h に変換します（1 MW・h = $3.6 \times 10^9$ J）。
$$E [\mathrm{MWh}] = \dfrac{1.8 \times 9.8 \times 450}{0.90 \times 0.98 \times 3.6}$$
$$E = \dfrac{1.8 \times 4410}{3.1752} \approx 2500 \, \mathrm{MWh}$$