2022年度 下期 理論 問5

まず、$3\Omega$ 抵抗に流れる電流 $I$ を求める。
$$I = \dfrac{1.8}{3} = 0.6 \text{ [A]}$$
次にブリッジ回路部分を見る。左側の上下抵抗は $4\Omega, 8\Omega$、右側の上下抵抗は $5\Omega, 10\Omega$ である。
たすき掛けの積を確認すると、$4 \times 10 = 40$、$5 \times 8 = 40$ となり等しいため、このブリッジは平衡している。
したがって、中央の $12\Omega$ 抵抗には電流が流れない。
ブリッジ部分の合成抵抗 $R_{B}$ を求める。
上側の直列合成：$4 + 5 = 9\Omega$
下側の直列合成：$8 + 10 = 18\Omega$
これらが並列になるので、
$$R_{B} = \dfrac{9 \times 18}{9 + 18} = \dfrac{162}{27} = 6 \Omega$$
回路全体の合成抵抗 $R_{total}$ は、$R_{B}$ と $3\Omega$ の直列なので、
$$R_{total} = 6 + 3 = 9 \Omega$$
電源電圧 $E$ は、
$$E = I \times R_{total} = 0.6 \times 9 = 5.4 \text{ [V]}$$