2023年度 上期 理論 問5

この問題では、ベース側の条件から電位や電流を順に求め、そこから入力インピーダンスや動作状態を判断することがポイントです。

テブナンの定理を用いて計算する。
抵抗 $R$ の左側の回路を等価変換すると：
電圧 $V_{1} = 60 \times \dfrac{40}{40+40} = 30\,[\mathrm{V}]$、内部抵抗 $r_{1} = \dfrac{40 \times 40}{40+40} = 20\,[\Omega]$

抵抗 $R$ の右側の回路を等価変換すると：
電圧 $V_{2} = 80 \times \dfrac{60}{60+60} = 40\,[\mathrm{V}]$、内部抵抗 $r_{2} = \dfrac{60 \times 60}{60+60} = 30\,[\Omega]$

これらを $R=10\,\Omega$ と直列に接続した回路とみなすと、回路全体の抵抗は $20 + 10 + 30 = 60\,[\Omega]$、電圧差は $40 - 30 = 10\,[\mathrm{V}]$ となる。
流れる電流 $I$ は、
$$I = \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}\,[\mathrm{A}]$$
抵抗 $R$ での消費電力 $P$ は、
$$P = I^{2}R = \left(\dfrac{1}{6}\right)^{2} \times 10 = \dfrac{10}{36} \approx 0.278\,[\mathrm{W}]$$
よって、最も近い (1) 0.28 が正解となる。