2023年度 上期 理論 問6

この問題では、下側を0V基準、上側ノードを $V$ とおき、各抵抗枝と電流源の電流を同じ符号規約でKCLに入れることがポイントです。

重ね合わせの理、あるいはミルマンの定理などで解く。
電圧源と電流源の接続点（上側のノード）の電圧を $V$ とする（下側を0V基準）。
キルヒホッフの電流則より、ノードから出る電流の和は0である。
$$\dfrac{V - 4}{3} - 2 + \dfrac{V}{5} = 0$$
両辺を15倍すると、
$$5(V - 4) - 30 + 3V = 0$$
$$5V - 20 - 30 + 3V = 0$$
$$8V = 50 \implies V = 6.25\,[\mathrm{V}]$$
$3\,\Omega$ の抵抗を流れる電流 $I$ は、電圧源(4V)とノード電圧(6.25V)の差によって流れる。
$$I = \dfrac{|4 - 6.25|}{3} = \dfrac{2.25}{3} = 0.75\,[\mathrm{A}]$$