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第三種電気主任技術者・2022年度 下期・理論

2022年度 下期 理論 問18(b)

静電気・コンデンサ静電気静電容量トランジスタ特性

問題文

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図1の回路は、電流帰還バイアス回路に結合容量を介して、微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅が Ai=100mV A_{i}=100 \mathrm{mV} 、角周波数が ω=10000rad/s \omega=10000 \mathrm{rad/s} で、時刻 t t [s] に対して vi(t)=Aisin⁡ωt v_{i}(t)=A_{i}\sin \omega t と表されるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

図1の回路の電圧 vC(t) v_{C}(t) を求め、適当な定数 VC,AC,θC V_{C}, A_{C}, \theta_{C} を用いて vC(t)=VC+ACsin⁡(ωt+θC) v_{C}(t)=V_{C}+A_{C}\sin(\omega t+\theta_{C}) と表すとき、VC,AC,θC V_{C}, A_{C}, \theta_{C} に最も近い値の組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ベース・エミッタ間電圧は常に0.7Vであると近似して考えてよい。

2022年度 下期 理論 問18(b)の問題図1

出典：第三種電気主任技術者 2022年度 下期 理論 問18(b)

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正答：(4)

要点

正解は(4)。エミッタ電圧はベース電圧から約0.7Vを引き、エミッタ抵抗で電流へ変換します。コレクタ電圧は 12−RCiC12-R_C i_C なので、入力と反相になります。

詳細解説を読む

vB(t)=1.5+0.1sin⁡ωt [V]v_{\mathrm{B}}(t)=1.5+0.1\sin \omega t\ \mathrm{[V]} より、VBE≈0.7 VV_{\mathrm{BE}}\approx 0.7\ \mathrm{V} を用いて
vE(t)=vB(t)−0.7=0.8+0.1sin⁡ωt v_{\mathrm{E}}(t)=v_{\mathrm{B}}(t)-0.7=0.8+0.1\sin \omega t
エミッタ抵抗 0.8 kΩ0.8\ \mathrm{k\Omega} から
iE(t)=0.8+0.1sin⁡ωt0.8×103=(1.0+0.125sin⁡ωt)×10−3 i_{\mathrm{E}}(t)=\dfrac{0.8+0.1\sin \omega t}{0.8\times 10^{3}} =\left(1.0+0.125\sin \omega t\right)\times 10^{-3}
ベース電流無視で iC(t)≈iE(t)i_{\mathrm{C}}(t)\approx i_{\mathrm{E}}(t)。コレクタ抵抗 5 kΩ5\ \mathrm{k\Omega} より
vC(t)=12−5×103iC(t)=7−0.625sin⁡ωt=7+0.625sin⁡(ωt+π) v_{\mathrm{C}}(t)=12-5\times 10^{3} i_{\mathrm{C}}(t) =7-0.625\sin \omega t =7+0.625\sin(\omega t+\pi)
したがって VC≈7 VV_{\mathrm{C}}\approx 7\ \mathrm{V}、振幅は約 0.6 V0.6\ \mathrm{V}、位相は π\pi。

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