2010年度 理論 問15(b)

三相接続時の計算
$R=30$ $\Omega$ と求まりました。
線抵抗 $r = R/2 = 15$ $\Omega$。
デルタ負荷をスター負荷に変換すると、$R_Y = R/3 = 10$ $\Omega$。
1相あたりの全合成抵抗（スター換算）は $Z_{phase} = 15 + 10 = 25$ $\Omega$。
線間電圧 $V_l = 200$ V なので、相電圧 $V_p = \dfrac{200}{\sqrt{3}}$ V。
線電流 $I = \dfrac{V_p}{Z_{phase}} = \dfrac{200/\sqrt{3}}{25} = \dfrac{8}{\sqrt{3}}$ [A]。
全消費電力 $P_{3\phi} = 3 I^2 Z_{phase} = 3 \times \left(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\right)^2 \times 25 = 3 \times \dfrac{64}{3} \times 25 = 64 \times 25 = 1600$ [W] = 1.6 [kW]。