2022年度 下期 電力 問17(a)

理想変圧器なので一次・二次の皮相電力が等しく、
$$V_{1}I_{1}=\dfrac{V_{2}}{2}I_{\mathrm{a}}+\dfrac{V_{2}}{2}I_{\mathrm{b}}$$
比が $I_{\mathrm{a}}:I_{\mathrm{b}}=2:3$ なので $I_{\mathrm{b}}=\dfrac{3}{2}I_{\mathrm{a}}$。よって
$$6600\times 5=110\left(I_{\mathrm{a}}+\dfrac{3}{2}I_{\mathrm{a}}\right)=110\times \dfrac{5}{2}I_{\mathrm{a}}$$
から $I_{\mathrm{a}}=120\ \mathrm{A},\ I_{\mathrm{b}}=180\ \mathrm{A}$。
中性線電流は $I_{\mathrm{n}}=I_{\mathrm{b}}-I_{\mathrm{a}}=60\ \mathrm{A}$。
線路損失合計は
$$P_{\mathrm{l}}=R\left(I_{\mathrm{a}}^{2}+I_{\mathrm{b}}^{2}+I_{\mathrm{n}}^{2}\right) =0.06(120^{2}+180^{2}+60^{2})=3024\ \mathrm{W}\approx 3.02\ \mathrm{kW}$$