2022年度 下期 機械 問17(b)

点Bにおける水平面照度 $E_h$ を求めます。
光源の高さ $h=2\text{m}$、水平距離 $d=1.5\text{m}$ より、光源から点Bまでの直線距離 $r$ は、
$$r = \sqrt{2^2 + 1.5^2} = \sqrt{4 + 2.25} = \sqrt{6.25} = 2.5 \, \text{m}$$
入射角を $\theta$ とすると、$\cos\theta = \frac{h}{r} = \frac{2}{2.5} = 0.8$ です。
逆二乗則と余弦則より、
$$E_h = \dfrac{I}{r^2} \cos\theta = \dfrac{239}{2.5^2} \times 0.8 = \dfrac{239}{6.25} \times 0.8 = 38.24 \times 0.8 \approx 30.6 \, \text{lx}$$
最も近いのは 31 lx です。